Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian.

[czachur]

281
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=2x ^{4} +4x ^{3} +ax ^{2} +bx ^{2} +2}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x-1}\) wiedząc, że funkcja \(\displaystyle{ f(x)=ax ^{2} +bx+2}\) dla \(\displaystyle{ x=3}\) osiąga max =11.

Prosiłbym o pomoc z tym zadankiem

[wb]

Rozwiązując układ:
\(\displaystyle{ f(3)=11 9a+3b+2=11 \\ \\ p=\frac{-b}{2a} b=-6a}\)

otrzymasz a oraz b. Wstawisz je do wielomianu W(x).
Szukana reszta to W(1).