Wyznacz współczynnik m i n...

damian.ethernet · Post autor: **damian.ethernet** » 1 lis 2007, o 22:23

Wyznacz współczynnik m i n wielomianów W(x) i P(x) tak, aby te wielomiany były równe.

I otóż mam problem z tym przykładem

\(\displaystyle{ W(x) = (2x+1)(x^2+3)}\) i \(\displaystyle{ P(x)=2x^3+mx^2+nx+3}\)

Proszę o wskazówkę czy tu trzeba stosować jakiś wzór skróconego mnożenia? Kompletnie nie wiem..

tmk · Post autor: **tmk** » 1 lis 2007, o 22:31

Wielomiany sa rowne kiedy sa tego samego stopnia i wszystkie ich wspolczynniki sa sobie rowne.
\(\displaystyle{ W(x)=2x^3+x^2+6x+3\\
W(x)=P(x)\\
2x^3+x^2+6x+3=2x^3+m^2+nx+3\\
mx^2+nx=x^2+6x\\
\begin{cases}m=1\\n=6\end{cases}}\)

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 1 lis 2007, o 22:34

Stwierdzamy z treści zadania, że \(\displaystyle{ W(x)=P(x)}\) i przyrównujemy współczynniki. Czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} m=1 \\ n=6 \end{cases}}\)
Już mnie uprzedzono szkoda

damian.ethernet · Post autor: **damian.ethernet** » 1 lis 2007, o 22:41

Rozumiem że \(\displaystyle{ W(x)}\) jest wyliczone ze wzoru skróconego mnożenia?