Wyznaczenie wielomianu trzeciego stopnia

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
persky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 25 paź 2007, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Kątowni
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

Wyznaczenie wielomianu trzeciego stopnia

Post autor: persky »

Wyznacz wielomian W(x) stopnia trzeciego, którego miejscami zerowymi są liczby -1 oraz 2, a W(3)=-2
Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

Wyznaczenie wielomianu trzeciego stopnia

Post autor: Dargi »

persky, podpowiem musi być to funkcja kwadratowa
Awatar użytkownika
Piotrek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

Wyznaczenie wielomianu trzeciego stopnia

Post autor: Piotrek89 »

W(x)=(x+1)(x-2)(x-a)

W(3)=4(3-a)=-2
12-4a=-2
4a=14
a=3,5

W(x)=(x+1)(x-2)(x-3,5)
Awatar użytkownika
persky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 25 paź 2007, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Kątowni
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

Wyznaczenie wielomianu trzeciego stopnia

Post autor: persky »

Jak to funkcja kwadratowa, przecież mam wyznaczyć wielomian 3 stopnia?
Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

Wyznaczenie wielomianu trzeciego stopnia

Post autor: Dargi »

persky, sorki niedopatrzenie.
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Wyznaczenie wielomianu trzeciego stopnia

Post autor: Rogal »

A raczej \(\displaystyle{ W(x) = a(x+1)(x-2)(x-b)}\).
I wtedy: \(\displaystyle{ W(3) = 4a(3-b) = -2 \\ 2a(3-b) = -1}\)
Z tego ostatniego równania otrzymujemy nieskończenie wiele wielomianów sześciennych spełniających warunki tego zadania.
ODPOWIEDZ