Wykaż, że wielomian nie ma albo ma miejsca zerowe

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 1 lis 2007, o 12:37

dany jest wielomian:

\(\displaystyle{ f(t)=9(t^{4}+1)^{3}-8(t^{6}+t^{3}+1)^{2}}\)

Wykaż że nie ma (albo ma) miejsc zerowych w przedziale (0;1)

Można się starać dalej i szukać jego wszystkich miejsc zerowych...w całym R...

Szemek · Post autor: **Szemek** » 1 lis 2007, o 12:53

\(\displaystyle{ f(t)=(t-1)^4 (t^8+4 t^7+10 t^6+4 t^5-2 t^4+4 t^3+10 t^2+4 t+1)}\)

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 1 lis 2007, o 16:02

czyli sugerujesz że ten drugi czynnik jest wielomianem nierozkładalnym???
zawsze >0 ???

w przedziale (0;1) na pewno widać ale czy w całym R??

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 1 lis 2007, o 18:41

alez f ma pierw, ujemny

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 2 lis 2007, o 01:20

a jaki to jest ten ujemny???
i w jakim przedziale??

Szemek · Post autor: **Szemek** » 2 lis 2007, o 01:41

sprawdziłem w kilku programach do rysowania wykresów, jedynym pierwiastkiem (czterokrotnym) jest liczba \(\displaystyle{ 1}\), która nie należy do zadanego przedziału \(\displaystyle{ (0,1)}\)

MarcinT · Post autor: **MarcinT** » 2 lis 2007, o 14:15

takie zadanie nie ma sensu w kółku matematycznym bo byle program rozłoży to na czynniki

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 2 lis 2007, o 15:49

ale w przedziale (0;1) widac po tym rozkładzie że nie ma
pierwiastków i w sumie o to chodziło

chciałem się upewniće to zadanie w takiej formie jest po przekształceniu
z ostatniej delty (44) pierwsze hihihi...
ale nigdzie nie wysyam więc nie żeruje ...

[ Dodano: 2 Listopada 2007, 15:50 ]
ale rozwiązanie jest ...