Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań
zad1
a) rozłóż wielomian na czynniki liniowe
W(x)=-2x�+8x-x�+4
b)Wymień pierwiastki tego wielomianu
c) Rozwiąż równanie W(x)
zadania z wielomianów
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
zadania z wielomianów
zad1
a)
\(\displaystyle{ W(x)=-2x^3+8x-x^2+4=-2x^3-x^2+8x+4=-x^2(2x+1)+4(2x+1)=-(x^2-4)(2x+1)=-(x+2)(x-2)(2x+1)}\)
b)
pierwiastki \(\displaystyle{ \{-2,-\frac{1}{2},2\}}\)
c) Rozwiąż nierówność W(x) (-2,-\frac{1}{2}) \cup (2,+\infty)[/latex]
a)
\(\displaystyle{ W(x)=-2x^3+8x-x^2+4=-2x^3-x^2+8x+4=-x^2(2x+1)+4(2x+1)=-(x^2-4)(2x+1)=-(x+2)(x-2)(2x+1)}\)
b)
pierwiastki \(\displaystyle{ \{-2,-\frac{1}{2},2\}}\)
c) Rozwiąż nierówność W(x) (-2,-\frac{1}{2}) \cup (2,+\infty)[/latex]
-
RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
zadania z wielomianów
ZAD.2.
Z treści zadania masz że wielomiany są równe, czyli \(\displaystyle{ W(x)=H(x)}\). Następnie wyliczasz,
że \(\displaystyle{ W(x)=ax^3+x^2(a+b)+x(b+3)+3}\) i przyrównujesz do wielomianu \(\displaystyle{ H(x)}\)
Na koniec tylko przyrównujesz współczynniki przy potęgach w tym wypadku masz:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=3 \\ a+b =7 \end{cases}}\)
A z tego masz że, a=3 i b=4
Z treści zadania masz że wielomiany są równe, czyli \(\displaystyle{ W(x)=H(x)}\). Następnie wyliczasz,
że \(\displaystyle{ W(x)=ax^3+x^2(a+b)+x(b+3)+3}\) i przyrównujesz do wielomianu \(\displaystyle{ H(x)}\)
Na koniec tylko przyrównujesz współczynniki przy potęgach w tym wypadku masz:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=3 \\ a+b =7 \end{cases}}\)
A z tego masz że, a=3 i b=4