Ma ktoś pomysł na to zadanie?
Określ liczbę pierwiastków równania px� + (9p - 3)x� + (2 - p)x = 0 w zależności od parametru p. Naszkicuj wykres funkcji, która każdej wartości parametru p przyporządkuje liczbę pierwiastków tego równania.
Zadanie z parametrem
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 24 maja 2007, o 22:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: poznan
- Podziękował: 1 raz
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Zadanie z parametrem
\(\displaystyle{ x(px^{2}+(9p-3)x+2-p)=0}\)
Czyli 0 będzie zawsze pierwiastkiem.
Trzy pierwiastki będą gdy:
\(\displaystyle{ p\neq0 \wedge \Delta>0}\)
Dwa pierwiastki gdy:
\(\displaystyle{ p\neq0 \Delta=0}\)
albo
\(\displaystyle{ p=0}\)
Jeden pierwiastkek:
\(\displaystyle{ p\neq0 \Delta}\)
Czyli 0 będzie zawsze pierwiastkiem.
Trzy pierwiastki będą gdy:
\(\displaystyle{ p\neq0 \wedge \Delta>0}\)
Dwa pierwiastki gdy:
\(\displaystyle{ p\neq0 \Delta=0}\)
albo
\(\displaystyle{ p=0}\)
Jeden pierwiastkek:
\(\displaystyle{ p\neq0 \Delta}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 24 maja 2007, o 22:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: poznan
- Podziękował: 1 raz