Zadanie z parametrem

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
laracroft69
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 24 maja 2007, o 22:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: poznan
Podziękował: 1 raz

Zadanie z parametrem

Post autor: laracroft69 »

Ma ktoś pomysł na to zadanie?

Określ liczbę pierwiastków równania px� + (9p - 3)x� + (2 - p)x = 0 w zależności od parametru p. Naszkicuj wykres funkcji, która każdej wartości parametru p przyporządkuje liczbę pierwiastków tego równania.
Awatar użytkownika
ariadna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Zadanie z parametrem

Post autor: ariadna »

\(\displaystyle{ x(px^{2}+(9p-3)x+2-p)=0}\)
Czyli 0 będzie zawsze pierwiastkiem.

Trzy pierwiastki będą gdy:
\(\displaystyle{ p\neq0 \wedge \Delta>0}\)
Dwa pierwiastki gdy:
\(\displaystyle{ p\neq0 \Delta=0}\)
albo
\(\displaystyle{ p=0}\)

Jeden pierwiastkek:
\(\displaystyle{ p\neq0 \Delta}\)
laracroft69
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 24 maja 2007, o 22:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: poznan
Podziękował: 1 raz

Zadanie z parametrem

Post autor: laracroft69 »

chyba nie wiem jak rozważyć ten drugi przypadek gdzie p≠0 a delta=0 . .
Awatar użytkownika
ariadna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Zadanie z parametrem

Post autor: ariadna »

laracroft69, kiedy delta jest =0?
ODPOWIEDZ