Dla jakiej wartości parametru m wielomian \(\displaystyle{ w(x)=(x-1)(x^{2}+mx+1)}\) ma trzy różne pierwiastki, których suma jest większa od 1?
HELP!
oblicz pierwiastki parametru
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
oblicz pierwiastki parametru
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x^2+mx+1)\\f(x)=x^2+mx+1\\\Delta>0\\1+x_1+x_2>1\\x_1+x_2>0\\x_1 \cdot x_2\not=1}\)
p.s nie jestem do konca pewien z tym ostatni warunkiem.
korzystamy ze wzorow Viete'a
\(\displaystyle{ x_1+x_2=\frac{-b}{a}\\x_1 \cdot x_2=\frac{c}{a}}\)
p.s nie jestem do konca pewien z tym ostatni warunkiem.
korzystamy ze wzorow Viete'a
\(\displaystyle{ x_1+x_2=\frac{-b}{a}\\x_1 \cdot x_2=\frac{c}{a}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1146
- Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 18 razy
oblicz pierwiastki parametru
Niech \(\displaystyle{ f(x)=x^2+mx+1}\)
i teraz:
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
\(\displaystyle{ x_1+x_2>0}\)
\(\displaystyle{ f(1) 0}\)
No i to chyba byłoby wystarczające
i teraz:
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
\(\displaystyle{ x_1+x_2>0}\)
\(\displaystyle{ f(1) 0}\)
No i to chyba byłoby wystarczające