Liczby -2 i 1 są pierwiastkami wielomianu trzeciego stopnia. Współczynnik tego wielomianu przy największej potędze jest równy 1. Wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu jeśli do jego wykresu nalezy punkt A (-1,6)
Nie mam pojęcia jak się za to zabrać.
Pomóżcie proszę...
Wyznacz trzeci pierwiastek wielomianu
- Undre
- Użytkownik
- Posty: 1430
- Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UĆ
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 92 razy
Wyznacz trzeci pierwiastek wielomianu
Tw Bezout'a pozwala zapisać wielomian jako
\(\displaystyle{ (x+2)(x-1)(x-y)=0}\) gdzie y-szukany trzeci pierwiastek. wiemy, że dla x=-1 funkcja przyjmuje wartość 6 zatem :
\(\displaystyle{ [(-1)+2][(-1)-1][(-1)-y]=6 \\ (1)(-2)[(-1)-y]=6 \\ -2-2y=6 \\ y=2}\)
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ (x+2)(x-1)(x-y)=0}\) gdzie y-szukany trzeci pierwiastek. wiemy, że dla x=-1 funkcja przyjmuje wartość 6 zatem :
\(\displaystyle{ [(-1)+2][(-1)-1][(-1)-y]=6 \\ (1)(-2)[(-1)-y]=6 \\ -2-2y=6 \\ y=2}\)
Pozdrawiam