Czy wielomian jest podzielny

[Lazarz007]

Mógłby ktos pokazać jak to zrobić?
Czy wielomian\(\displaystyle{ W(x)=x^{19}-3x+2}\) jest podzielny przez x+1

[Piotr Rutkowski]

Jeżeli byłby podzielny, to w postaci wielomianowej wyglądałby tak:
\(\displaystyle{ W(x)=x^{19}-3x+2=(x+1)*(...)}\), czyli -1 byłoby pierwiastkiem naszego wielomianu. Po podstawieniu:
\(\displaystyle{ W(-1)=(-1)^{19}-3(-1)+2=-1+3+2=4\neq0}\), czyli nie jest podzielny

[soku11]

Czyli:
\(\displaystyle{ W(-1)=0}\)

Wtedy bedzie podzielny.


\(\displaystyle{ W(-1)=-1+3+2=4}\)

Tak wiec nie jest podzielny POZDRO