Matematyka.pl

Witam może ktoś mnie nakieruje mam nierówność

\(\displaystyle{ x^{3}-7x-6\leqslant 0}\)

normalnie wiem jak takie coś rozwiązać ale są tu tylko 3 czynniki i nie wiem co zrobić, może pomnożyć jakoś stronami?

warto zauważyć, że -1 jest miejscem zerowym wielomianu \(\displaystyle{ x^3-7x-6}\). To, co zostanie, rozłóż na czynniki (znajdź pozostałe miejsca zerowe). Potem możesz sobie naszkicować przebieg zmienności tego wilomianu (kiedy jest >0, kiedy

Rozłóż na czynniki (podpowiedź: jednym z miejsc zerowych jest \(\displaystyle{ -1}\)), a następnie narysuj przybliżony wykres.

no to rozkładam:

po mojemu co mi jednak nie pasuje

\(\displaystyle{ x^{2}(x+7) - 6 qslant 0}\)

masz racje - nie pasuje
\(\displaystyle{ x^3-7x-6=(x+1)(x^2-x-6)=(x+1)(x+2)(x-3)}\)

a moglbyś mi powiedziec skad wziałeś te x+1?

ups... Musisz sobie przypomnieć rozkład wielomianu na czynniki.

Więc z tego otrzymam x należy od (nieskończonosci do-3> lub (-1;2>

Miejsca zerowe to \(\displaystyle{ -2, -1, 3}\), zatem szukany przez Ciebie przedział to:
\(\displaystyle{ (-\infty,-2>\cup}\)

A jeśli będzie takie równanie \(\displaystyle{ x^{3}-7x+6=(x+1)(x^{2}-x+6)= (x+1)(x-3) i dalej?}\)

Wytłumacz mi sens tego równania. Zgubiłeś potęgę, a anjprawdopodobniej jeden z czynników. Wielomian
\(\displaystyle{ x^3-7x+6}\) rozkłada się na \(\displaystyle{ (x-2)(x-1)(x+3)}\).

Ok coś mi sie pomieszało więc ostatecznie bedzie tak

x nalezy do (-nieskończoności do -1> lub

Wypisz miejsca zerowe, od najmniejszego do najwiekszego, i popraw swoją odpowiedź (może przeanalizuj jeszcze raz poprzedni przypadek).

Ok, czy musze do tego rysować wykres żeby było poprawnie?