Znaleśc wszystkie pary liczb całkowitych (x, y) spełniające równanie.
(xy-1)� = (x+1)� + (y+1)�
Bardzo proszę o pomoc i rozwiązanie...
Z góry baaaardzo dziękuje!!
równanie...
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
równanie...
Mala podpowiedz:
\(\displaystyle{ (xy-1)^2 = (x+1)^2 + (y+1)^2\\
(x+1)^2-(xy-1)^2 + (y+1)^2=0\\
(x+1+xy-1)(x+1-xy+1) + (y+1)^2=0\\
(x+xy)(x-xy+2) + (y+1)^2=0\\
x(y+1)(x-xy+2) + (y+1)^2=0\\
(y+1)[x(x-xy+2) + (y+1)]=0\\
(y+1)(x^2-x^2y+2x + y+1)=0\\
y+1=0\quad \ \quad x^2-x^2y+2x + y+1=0\\}\)
POZDRO
\(\displaystyle{ (xy-1)^2 = (x+1)^2 + (y+1)^2\\
(x+1)^2-(xy-1)^2 + (y+1)^2=0\\
(x+1+xy-1)(x+1-xy+1) + (y+1)^2=0\\
(x+xy)(x-xy+2) + (y+1)^2=0\\
x(y+1)(x-xy+2) + (y+1)^2=0\\
(y+1)[x(x-xy+2) + (y+1)]=0\\
(y+1)(x^2-x^2y+2x + y+1)=0\\
y+1=0\quad \ \quad x^2-x^2y+2x + y+1=0\\}\)
POZDRO