Witam, mam problem z rozwiazaniem jednego rownania i nierownosci wielomianowej i jesli znalazlby sie ktos kto mi to rozwiaze i chociaz troszke objasni to bede bardzo wdzieczna.
A oto przykłady:
\(\displaystyle{ x^{5}}\)-\(\displaystyle{ x^{3}}\)=0
\(\displaystyle{ x^{3}}\)-\(\displaystyle{ x^{2}-2x\geqslant0}\)
Równania i nierówności wielomianowe
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Równania i nierówności wielomianowe
\(\displaystyle{ x^{5}-x^{3}=0}\)
\(\displaystyle{ x^{3}(x^{2}-1)=0}\)
\(\displaystyle{ x=0 x-1=0 x+1=0}\)
\(\displaystyle{ x=0 x=1 x=-1}\)
\(\displaystyle{ x^{3}(x^{2}-1)=0}\)
\(\displaystyle{ x=0 x-1=0 x+1=0}\)
\(\displaystyle{ x=0 x=1 x=-1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 26 paź 2007, o 12:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
Równania i nierówności wielomianowe
Dzięki Piotrze ale jak mozesz to napisz mi jeszcze czy to juz jest koniec tego przykladu czy powinnam jeszcze delte obliczac bo naprawde nie wiem jak to sie je a wiesz w szkole zaocznej to nie maja czasu nic tlumaczyc dlatego zwrocilam sie do Was na forum o pomoc. I jeszcze jedno czy te nierownosc mam zrobic na takiej samej zasadzie?
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Równania i nierówności wielomianowe
tak to już koniec, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia rozpisałem tak: \(\displaystyle{ x^{2}-1=(x-1)(x+1)}\) i ostatecznie rozwiązaniami tego równania są liczby 0,1,-1.
co do tej nierówności to robimy podobnie, mianowicie:
\(\displaystyle{ x^{3}-x^{2}-2x q 0}\)
\(\displaystyle{ x(x^{2}-x-2) q 0}\)
więc:
\(\displaystyle{ x=0 x^{2}-x-2=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-x-2=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=9}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=-1}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=2}\)
teraz rysujemy "wężyka" i sprawdzamy dla jakich x wartości są większe lub równe 0
ostatecznie \(\displaystyle{ x [ \cup }\)
co do tej nierówności to robimy podobnie, mianowicie:
\(\displaystyle{ x^{3}-x^{2}-2x q 0}\)
\(\displaystyle{ x(x^{2}-x-2) q 0}\)
więc:
\(\displaystyle{ x=0 x^{2}-x-2=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-x-2=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=9}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=-1}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=2}\)
teraz rysujemy "wężyka" i sprawdzamy dla jakich x wartości są większe lub równe 0
ostatecznie \(\displaystyle{ x [ \cup }\)
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 26 paź 2007, o 12:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
Równania i nierówności wielomianowe
Kurcze przepraszam ze ci tak truje ale delte obliczamy ze wzoru b2- 4ac wiec jak Ci wyszlo 9, jak Ty popodstawiales punkty?
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Równania i nierówności wielomianowe
a=1 b=-1 c=-2
\(\displaystyle{ \Delta=(-1)^{2}-(4\cdot 1\cdot (-2))=1-(-8)=1+8=9}\)
\(\displaystyle{ \Delta=(-1)^{2}-(4\cdot 1\cdot (-2))=1-(-8)=1+8=9}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 26 paź 2007, o 12:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
Równania i nierówności wielomianowe
Jejka faktycznie ja pomylilam sie ze znakami. Jeszcze raz wielkie DZIEKI