Przedział i funkcja

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11265
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Przedział i funkcja

Post autor: mol_ksiazkowy »

Udowodnić, że dla dowolnych liczb naturalnych \(\displaystyle{ p, q}\) istnieje wielomian \(\displaystyle{ f}\) o współczynnikach całkowitych i przedział otwarty \(\displaystyle{ L}\) długości \(\displaystyle{ \frac{1}{q}}\) taki, że dla \(\displaystyle{ x \in L}\) jest \(\displaystyle{ |f(x) - \frac{p}{q}| < \frac{1}{q^2}. }\)
Ostatnio zmieniony 2 sie 2022, o 19:49 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Interpunkcja.
ODPOWIEDZ