Parzyste współczynniki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8521
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2758 razy
Pomógł: 703 razy

Parzyste współczynniki

Post autor: mol_ksiazkowy » 12 cze 2022, o 12:38

Czy wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^{2022}+ \sum_{j=1}^{1011} 2j x^{2022-2j} }\) jest rozkładalny nad \(\displaystyle{ \ZZ[X]}\) ?
Ostatnio zmieniony 12 cze 2022, o 13:07 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15587
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 5177 razy

Re: Parzyste współczynniki

Post autor: Premislav » 12 cze 2022, o 13:25

Nie jest. Wynika to natychmiast z kryterium Eisensteina dla \(\displaystyle{ p=2}\).

Kod: Zaznacz cały

pl.wikipedia.org/wiki/Kryterium_Eisensteina

ODPOWIEDZ