Wyznaczanie pierwiastków wielomianu stopnia trzeciego.

kornelkozlicki · Post autor: **kornelkozlicki** » 6 mar 2005, o 19:02

czesc. potrzebuje pomocy! musze wyznaczyc ekstrema funkcji i niewiem jak wyznaczyc pierwiastki wielomianu x^3-3x+4. jezeli sie da oczywiscie

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 6 mar 2005, o 19:13

Pisz regulaminowe tematy.

--

Co do zadania -> skorzystaj ze wzorów Cardano (skąd je wziąć? - zajrzyj do kompendium). Dodam, że ten wielomian ma jeden pierwiastek rzeczywisty.

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

bisz · Post autor: **bisz** » 6 mar 2005, o 22:57

miejsca zerowe:
[ -(2+3^(1/2))^(1/3)-1/(2+3^(1/2))^(1/3)]
[ 1/2*(2+3^(1/2))^(1/3)+1/2/(2+3^(1/2))^(1/3)+1/2*i*3^(1/2)*(-(2+3^(1/2))^(1/3)+1/(2+3^(1/2))^(1/3))]
[ 1/2*(2+3^(1/2))^(1/3)+1/2/(2+3^(1/2))^(1/3)-1/2*i*3^(1/2)*(-(2+3^(1/2))^(1/3)+1/(2+3^(1/2))^(1/3))]
nie chcialo mi sie na tex przerabiac wybacz
a ekstrema:

liczysz pochodną
\(\displaystyle{ f'(x)=3x^{2}-3}\)
a jej miejsca zerowe to ekstrema funkcji
x=1
x=-1