"Różność" rozwiązań w zadaniach z parametrem

[41421356]

Dzień dobry, chciałbym poruszyć temat trochę teoretyczny, niemniej jednak ważny pod kątem poprawności odpowiedzi. Otóż co budzi moje wątpliwości: W starej podstawie programowej rozwiązując równania wielomianowe z parametrem padało pytanie żeby wyznaczyć ów parametr tak, aby równanie miało trzy różne rozwiązania, cztery różne rozwiązania itp. Rozwiązując analogiczne zadania z najnowszego zbioru zadań tego samego autora (Państwo Kurczab) zauważyłem, że w treści analogicznych zadań nie pada już słowo "różne", ale odpowiedzi do tych zadań uwzględniają taki zakres parametrów, dla których rozwiązania są tylko różne. W związku z tym mam pytanie, czy coś się w tej materii ostatnio zmieniło?

[Dilectus]

Posiądź całą wiedzę o równaniach i nierównościach z parametrem, a przestaną one być straszne. Co miałoby się zmienić?
Jeśli znasz rosyjski, zajrzyj na YouTube i znajdź Борис Трушин. Oto link do zadania z parametrem omawianego przez Borysa:

Kod: Zaznacz cały

https://www.youtube.com/watch?v=bp75ryFAf3EWyszukaj

więcej zadań z parametrem, które on omawia - myślę, że Ci się spodoba.

Dodano po 7 minutach 11 sekundach:
Looknij też tu:

Kod: Zaznacz cały

https://www.youtube.com/watch?v=8zsDI0h9pio

- długi, ponadtrzygodzinny filmik i nie tylko o parametrach, ale myślę, że Ci się spodoba. A pierwsze "straszne" zadanie z parametrem zaczyna się w 33:13 minucie filmu.

[Dilectus]

A jak lookniesz tu,

Kod: Zaznacz cały

https://www.youtube.com/watch?v=dYYB4k_EHeI

, to staniesz się ekspertem od parametrów.

Dodano po 3 godzinach 23 minutach 35 sekundach:
Warto też looknąć tu:

Kod: Zaznacz cały

https://www.youtube.com/watch?v=ElKbcTCemm4

[41421356]

A możesz wskazać konkretny moment, w którym są wyjaśnione moje pytania? Z całym szacunkiem, ale jak mam bez znajomości rosyjskiego w ponad trzygodzinnym filmie wyłapać nurtujące mnie kwestie?

[Jan Kraszewski]

Ale Twoje pytanie nie dotyczy matematyki, tylko terminologii, więc Dilectus nie odpowiada na Twoje pytanie, nie odpowie także na nie ów trzygodzinny film po rosyjsku...

JK

[Dilectus]

Spróbuj obejrzeć któryś z tych filmików nawet bez znajomości rosyjskiego. Równania matematyczne nie są przecież pisane cyrylicą, a to, co mówi Borys zrozumiesz przynajmniej na tyle, żeby.pogłębić wiedzę na temat równań z parametrem.

[41421356]

Ale Twoje pytanie nie dotyczy matematyki, tylko terminologii, więc Dilectus nie odpowiada na Twoje pytanie, nie odpowie także na nie ów trzygodzinny film po rosyjsku...

JK

Przecież wszystkie definicje i pojęcia matematyczne opisujemy przy użyciu pewnych terminów więc terminologia jest naturalnym elementem każdej dziedziny nauki, w tym matematyki. Moje pytanie jest konkretne i sprecyzowane: Czy zbiór rozwiązań równania traktujemy jako tożsamy ze zbiorem rozwiązań różnych tego równania? W starej podstawie programowej inaczej były te zadania formułowane niż w obecnej podstawie programowej. Stąd moje pytanie do dydaktyków oraz nauczycieli. Czy coś się w tej kwestii zmieniło?

[Jan Kraszewski]

Przecież wszystkie definicje i pojęcia matematyczne opisujemy przy użyciu pewnych terminów więc terminologia jest naturalnym elementem każdej dziedziny nauki, w tym matematyki.

Twoje pytanie dotyczy nazw, a nie bytów. W tym sensie to nie jest pytanie matematyczne, tylko terminologiczne.

Moje pytanie jest konkretne i sprecyzowane: Czy zbiór rozwiązań równania traktujemy jako tożsamy ze zbiorem rozwiązań różnych tego równania?

Z matematycznego punktu widzenia odpowiedź na Twoje pytanie brzmi "Wszystko jedno, zależy, jak się umówimy". Ale oczywiście ma ono istotny wymiar praktyczny, zostało też dobrze zaadresowane - do nauczycieli. Moja uwaga była bardziej skierowana do Dilectusa, który w ogóle zignorował Twoje wyjściowe pytanie. Wyjaśniała też, dlaczego w tych wszystkich filmach nie znajdziesz interesującej Cię odpowiedzi.

JK