Wielomian

[Franio]

Wielomian \(\displaystyle{ W_{(x)}=x^{3}+ax^{2}-4x+12}\) jest podzielony przez dwumian \(\displaystyle{ (x+2)}\)

a) wyznacz wartość współczynnika \(\displaystyle{ a}\)
b) znajdź pierwistki wielomianu
c) Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ W_{(x)}>0}\)

[Lady Tilly]

Skoro jest tak jak piszesz to
\(\displaystyle{ 0=(-2)^{3}+a(-2)^{2}-4{\cdot}(-2)+12}\)

[ Dodano: 18 Października 2007, 19:29 ]
A pierwiastki to po prostu musisz jeszcze zbadać przez jakie dwumiany ten wielomian się dzieli z twierdzenia Bezout

[exupery]

\(\displaystyle{ a)}\)
\(\displaystyle{ W(-2)=8+4a-8+12=0}\)
\(\displaystyle{ 4a=-12}\)
\(\displaystyle{ a=3 \\
b)}\)
\(\displaystyle{ x^3 -3x^2 -4x +12 = (x^2 - 5x +6)(x+2)=(x-2)(x-3)(x+2) \\ c)}\)
\(\displaystyle{ x (-2;2)}\) \(\displaystyle{ x (3 ;+ )}\)