Matematyka.pl

Jak rozwiązać takie zadanie:

Podaje największa liczbę całkowitą spełniającą nierówność: \(\displaystyle{ \frac{2x-4}{x+4}}\)≥5

Rozważ dwa przypadki:
1. \(\displaystyle{ x+4>0}\)
2. \(\displaystyle{ x+4}\)

Nie bardzo rozumiem w jaki sposób i co mi to daje?

Znając znak mianownika, możesz wymnożyć obie strony nierówności przez mianownik (wiesz czy nierówność zmienia znak, czy nie).

No dobrze, ale co dalej ?

Weźmy sobie przypadek \(\displaystyle{ x+4>0}\) Wtedy nasza nierówność jest równoważna nierówności:
\(\displaystyle{ 2x-4 q 5(x+4)}\)
itd. szukasz największej liczby całkowitej spełniającej nierówność w tym przypadku, a potem w drugim przypadku
Pamiętaj jednak, że w 2 przypadku po wymnożeniu przez mianownik nierówność zmienia znak

Ok wielkie dzięki za pomoc.

mozesz rowniez pomnozyc przez \(\displaystyle{ (x+4)^2\(\displaystyle{ wtedy bedziesz miala pewnosc ze to jest dodatnie}\)}\)