Podzielność z parametrem

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
mathlord
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 3 lis 2020, o 17:33
Płeć: Mężczyzna
wiek: 17

Podzielność z parametrem

Post autor: mathlord »

Dla jakich \(\displaystyle{ m}\) dzielnikiem wielomianu \(\displaystyle{ w(x) = 2x^{4} − 5x^{3} − 10x^{2} + mx −4}\) jest trójmian \(\displaystyle{ P(x) = 2x^{2} + x +1}\)?
Z góry dzięki. :)
Ostatnio zmieniony 3 lis 2020, o 19:40 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Podzielność z parametrem

Post autor: a4karo »

Podziel i sprawdź resztę
major37
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1631
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Witaszyce
Podziękował: 288 razy
Pomógł: 72 razy

Re: Podzielność z parametrem

Post autor: major37 »

Reszta wychodzi \(\displaystyle{ 7x + mx }\), więc reszta będzie równa zero dla \(\displaystyle{ m=-7 }\).
Ostatnio zmieniony 3 lis 2020, o 20:36 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Podzielność z parametrem

Post autor: a4karo »

Jeżeli się nie pomyliłeś w rachunkach, to tak
ODPOWIEDZ