Mam pewne zadanko...
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x+2 wynosi 7, a reszta z dzielenia tego wielomianu przez x-1 wynosi 1. Znajdź resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian (x+2)(x-1)
Ma ktoś pomysł??
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 24 maja 2007, o 22:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: poznan
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 636
- Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 350 razy
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x+2 wynosi 7, więc W(-2)=7.
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x-1 wynosi 1, więc W(1)=1.
Reszta z dzielenia W(x) przez (x+2)(x-1) jest zatem takim wielomienem R(x)=ax+b, że R(-2)=7 oraz R(1)=1. Trzeba wyznaczyć a i b. Mamy -2a+b=7 oraz a+b=1. Zatem a=-2 zaś b=3.
Odp: Szukana reszta to wielomian -2x+3.
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x-1 wynosi 1, więc W(1)=1.
Reszta z dzielenia W(x) przez (x+2)(x-1) jest zatem takim wielomienem R(x)=ax+b, że R(-2)=7 oraz R(1)=1. Trzeba wyznaczyć a i b. Mamy -2a+b=7 oraz a+b=1. Zatem a=-2 zaś b=3.
Odp: Szukana reszta to wielomian -2x+3.
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 24 maja 2007, o 22:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: poznan
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 352
- Rejestracja: 1 lis 2012, o 20:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 162 razy
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu
Skąd wiadomo, że szukana reszta ma postać \(\displaystyle{ ax+b}\)? Nie wiemy przecież którego stopnia jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\).