Rozkład na czynniki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1546
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 335 razy
Pomógł: 20 razy

Rozkład na czynniki

Post autor: Niepokonana »

Witam, proszę o wskazówkę, jak to rozłożyć na czynniki?
\(\displaystyle{ bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)}\) Przemnożenie wiele nie dało.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Rozkład na czynniki

Post autor: janusz47 »

Wiele da, jeśli się składniki odpowiednio pogrupuje.

Pierwszy + ostatni, drugi + przedostatni, dwa środkowe.
Awatar użytkownika
Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1546
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 335 razy
Pomógł: 20 razy

Re: Rozkład na czynniki

Post autor: Niepokonana »

Mam na razie takie coś \(\displaystyle{ W(a,b,c)=b^{2}c+bc^{2}+c^{2}a-a^{2}c-a^{2}b-ab^{2}}\)
I tutaj mam pogrupować tak jak Pan chce, czy to jest źle?
matmatmm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2282
Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 351 razy

Re: Rozkład na czynniki

Post autor: matmatmm »

Według podpowiedzi:
\(\displaystyle{ W(a,b,c)=b^{2}c+bc^{2}+c^{2}a-a^{2}c-a^{2}b-ab^{2}=b^2(c-a)+b(c-a)(c+a)+ac(c-a)}\)
ODPOWIEDZ