Twierdzenie Bezouta(2)

[Niepokonana]

Witam
Proszę o pomoc.
Punkt \(\displaystyle{ A(- \sqrt{5}, 0)}\) jest zarówno miejscem zerowym jak i punktem przecięcia wielomianów \(\displaystyle{ f(x)=x^{3}-6x- \sqrt{5}}\) i \(\displaystyle{ g(x)=-x^{3}+4x- \sqrt{5} }\).
Wyznacz pozostałe miejsca zerowe.
No więc szukamy takich \(\displaystyle{ x-a}\), które dzieją wielomiany, ale jak?

[kerajs]

\(\displaystyle{ f( -\sqrt{5} )=0 \Rightarrow f(x)=(x+ \sqrt{5} )(x^2+bx+c)\\
g( -\sqrt{5} )=0 \Rightarrow g(x)=(x+ \sqrt{5} )(-x^2+b'x+c')}\)

Nieznane wielomiany uzyskasz ze zwyczajnego dzielenia.

[Niepokonana]

Dziękuję bardzo.