Rozkład na czynniki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 713
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 141 razy
Pomógł: 3 razy

Rozkład na czynniki

Post autor: Niepokonana » 12 lis 2019, o 16:30

Witam
Mam problem z jednym przykładem. Jak rozłożyć na czynniki \(\displaystyle{ 16x^{4}+4x^{2}+1}\)? Proszę o pomoc.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 25991
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4350 razy

Re: Rozkład na czynniki

Post autor: Jan Kraszewski » 12 lis 2019, o 16:32

Ja bym zaczął od podstawienia \(\displaystyle{ 2x=t.}\)

JK

Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 713
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 141 razy
Pomógł: 3 razy

Re: Rozkład na czynniki

Post autor: Niepokonana » 12 lis 2019, o 16:40

\(\displaystyle{ 2t^{4}+2t^{2}+1}\)

Awatar użytkownika
Psiaczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1450
Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 460 razy

Re: Rozkład na czynniki

Post autor: Psiaczek » 12 lis 2019, o 16:43

Niepokonana pisze:
12 lis 2019, o 16:30
Witam
Mam problem z jednym przykładem. Jak rozłożyć na czynniki \(\displaystyle{ 16x^{4}+4x^{2}+1}\)? Proszę o pomoc.
A bez podstawienia to jakoś tak możesz zacząć :

\(\displaystyle{ 16x^{4}+4x^{2}+1=(16x^4+8x^2+1)-4x^2=(4x^2+1)^2-(2x)^2=(4x^2-2x+1)(4x^2+2x+1)}\)

Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 713
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 141 razy
Pomógł: 3 razy

Re: Rozkład na czynniki

Post autor: Niepokonana » 12 lis 2019, o 17:01

Dziękuję Psiaczek! Właśnie tak było w rozwiązaniu i ja nie wiedziałam, skąd się to wzięło.

ODPOWIEDZ