Rozkład na czynniki - brak algorytmu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Grochu883
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 5 lis 2019, o 17:44
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18
Podziękował: 1 raz

Rozkład na czynniki - brak algorytmu

Post autor: Grochu883 »

Witam
Objaśnie teraz tu na czym polegać bedzie zadanie. Licze na odpowiedź ( nie umiem tego zrobic poziom myśle dla wybitnych matematyków na studiach)
jesli ktos nie zna odpowiedzi niech chociaz zasugeruje swoje poczynania w tym kierunku.

Treść:
Udowodnij, że nie istnieje żaden algorytm dla rozkładu na czynniki wielomianów \(\displaystyle{ n}\)-tego stopnia.

Powodzenia !
Ostatnio zmieniony 5 lis 2019, o 17:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Literówka w temacie.
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4060
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1391 razy

Re: Rozkład na czynniki - brak algorytmu

Post autor: Janusz Tracz »

Dla dowolnego wielomianu stopnia \(\displaystyle{ \le 4}\) takie algorytmy istnieją zobacz "wzory Cardano","wzory Ferrari" jednak już dla wielomianów stopnia \(\displaystyle{ \ge 5}\) ogólne wzory na poszukiwanie pierwiastków nie istnieją i mówi o tym

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Teoria_Galois
ODPOWIEDZ