Liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W określonego wzorem \(\displaystyle{ W(x)=x^4-3x^3+ax^2+bx-18}\). Znajdź pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
Nie wiem, moze mozna jakos z bezout skorzystac, w kazdym badz razie po podzieleniu przez (x-3)(x-3) wyszlo mi \(\displaystyle{ x^2+3x+9+a}\) i reszta\(\displaystyle{ x(27+6a+b)-81-9a}\) wiemy ze reszta rowna sie zero wiec b=-3 i a=-9 ale \(\displaystyle{ x^2+3x+9-9}\) juz troche nie bardzo ma pierwiastki a w odpowiedziach są \(\displaystyle{ \frac{1}{2}(-3+-\sqrt{17})}\)
Zadanie z parametrem, miejsca zerowe
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Zadanie z parametrem, miejsca zerowe
Tak
masz:
\(\displaystyle{ 0=3^{4}-3{\cdot}3^{3}+a{\cdot}3^{2}+3b-18}\)
czyli \(\displaystyle{ 3b+9a-18=0}\) oraz \(\displaystyle{ 27+3a+b+3a=0}\) jako pierwiastek part II
masz:
\(\displaystyle{ 0=3^{4}-3{\cdot}3^{3}+a{\cdot}3^{2}+3b-18}\)
czyli \(\displaystyle{ 3b+9a-18=0}\) oraz \(\displaystyle{ 27+3a+b+3a=0}\) jako pierwiastek part II