Rozwiąż nierówność

Michal2115 · Post autor: **Michal2115** » 20 lut 2019, o 21:53

Witam, właśnie rozwiązuje zadania z nierówności i natknąłem się na nierówności, które posiadają trzy miejsca zerowe i aby narysować wykres musze na osi wszystkie zaznaczyć, lecz dopadła mnie niepewność czy jeżeli przy najwyższym miejscu zerowym np \(\displaystyle{ x(x-1)(x-9) ^{2}}\) czy wykres będzie się odbijał u samej góry czy może dlatego że się ?rozpoczyna? nie. Wiem, dość głupie pytanie ale sam już nie wiem

Bran · Post autor: **Bran** » 20 lut 2019, o 22:42

Miejsca zerowe: \(\displaystyle{ 0, 1, 9}\)
Jak masz w takiej postaci jak tutaj (iloczynowej), to robisz tak:
Idziesz od prawej strony od góry, jeżeli masz parzystą potęgę, to "odbijasz" od osi, jak nieparzystą to przechodzisz przez oś.

Kod: Zaznacz cały

https://www.matemaks.pl/metoda-rysowania-wykresu-wielomianu.html

Michal2115 · Post autor: **Michal2115** » 20 lut 2019, o 22:48

Kod: Zaznacz cały

https://imgur.com/a/0OaWVyG

Czyli tak będzie wyglądał ten wykres, dobrze rozumiem? Dziękuje za pomoc Bran

Bran · Post autor: **Bran** » 20 lut 2019, o 23:28

Tak, tak będzie wyglądał szkic wykresu tego wielomianu.

Polecam się

a4karo · Post autor: **a4karo** » 21 lut 2019, o 06:27

Bran pisze:Miejsca zerowe: \(\displaystyle{ 0, 1, 9}\)
Jak masz w takiej postaci jak tutaj (iloczynowej), to robisz tak:
Idziesz od prawej strony od góry, jeżeli masz parzystą potęgę, to "odbijasz" od osi, jak nieparzystą to przechodzisz przez oś.
Kod: Zaznacz cały
https://www.matemaks.pl/metoda-rysowania-wykresu-wielomianu.html

Ciekawe czy to
\(\displaystyle{ x(2-x)(x-5)(x+6)}\) tez zrobisz tak samo (czyli "od góry" l

Dilectus · Post autor: **Dilectus** » 21 lut 2019, o 09:44

Michal2115, przy metodzie wężykowej pamiętaj, że jeśli krotność pierwiastka jest parzysta, to wykres odbija się od osi, a jak nieparzysta - to przez nią przechodzi.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 21 lut 2019, o 11:21

I pamiętaj, że to czy zaczynasz z prawej strony od góry czy od dołu zależy od znaku wyrażenia dla duuuzych \(\displaystyle{ x}\).

Bran · Post autor: **Bran** » 21 lut 2019, o 11:31

a4karo, słuszna uwaga.

Dilectus · Post autor: **Dilectus** » 21 lut 2019, o 13:12

Dlatego warto uszeregować nawiasy według rosnących pierwiastków, tzn. im prawszy nawias, tym większy pierwiastek. A to, czy zaczynasz wężyk od góry, czy od dołu, zależy od znaku przed wszystkimi nawiasami - jeśli plus, to od góry, jeśli minus - to od dołu, jak już to powiedział a4karo.

Matematyka.pl