Witam mam problem z zadaniem którego treść jest taka:
Znajdź wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) stopnia \(\displaystyle{ 3}\) spełniający następujące warunki:
\(\displaystyle{ W(-1)=0, W(1)=0, W(0,5)=1, W(2)=2.}\)
Liczę na waszą pomoc, pozdrawiam.
Znajdź wielomian W(x) stopnia 3
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 15 lut 2019, o 18:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bodzanowice
Znajdź wielomian W(x) stopnia 3
Ostatnio zmieniony 15 lut 2019, o 21:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- xxDorianxx
- Użytkownik
- Posty: 413
- Rejestracja: 1 paź 2016, o 17:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 22 razy
Znajdź wielomian W(x) stopnia 3
\(\displaystyle{ W(x)=ax^3+bx^2+cx+d}\) No a dalej mamy,że \(\displaystyle{ W(-1)=a\cdot(-1)^3+b\cdot(-1)^2+c\cdot(-1)+d}\) więc \(\displaystyle{ a\cdot(-1)^3+b\cdot(-1)^2+c\cdot(-1)+d=0}\)
Robisz tak wszystkie i masz cztery układy równań z czterema niewiadomymi więc liczysz.
Robisz tak wszystkie i masz cztery układy równań z czterema niewiadomymi więc liczysz.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11409
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Znajdź wielomian W(x) stopnia 3
lub tez \(\displaystyle{ W \left( x \right) = \left( x^2-1 \right) \left( ax + \frac{2-6a}{3} \right)}\) itd.
Ostatnio zmieniony 15 lut 2019, o 21:30 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Re: Znajdź wielomian W(x) stopnia 3
Można też znaleźć wielomian interpolacyjny
\(\displaystyle{ \sum_{i=0}^{n}y_{i} \prod_{j=0 \wedge j \neq i}^{n}{ \frac{x-x_{j}}{x_{i}-x_{j}} }}\)
\(\displaystyle{ \sum_{i=0}^{n}y_{i} \prod_{j=0 \wedge j \neq i}^{n}{ \frac{x-x_{j}}{x_{i}-x_{j}} }}\)