Ile ekstremów lokalnych ma funkcja: \(\displaystyle{ f(x)=|x(x^2-4)(x+3)|+1998}\)?
____________
Funkcja \(\displaystyle{ g(x)=x(x^2-4)(x+3)=(x+3)(x+2)x(x-2)}\) ma cztery miejsca zerowe i trzy ekstrema
Dalej brakuje mi pomysłu...
Ekstrema funkcji
- Bratower
- Użytkownik
- Posty: 103
- Rejestracja: 26 paź 2017, o 05:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 64 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Ekstrema funkcji
Dla \(\displaystyle{ g(x)=x(x^2-4)(x+3)}\) pochodna zmienia znak w ekstremach, \(\displaystyle{ |g(x)|=|x(x^2-4)(x+3)|}\) nie zmienia znaku w ekstremach?
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Ekstrema funkcji
Nie chodzi o pochodną. Zauważ, że po nałożeniu wartości bezwzględnej na funkcję \(\displaystyle{ g}\) jej wykres odbije się spod osi \(\displaystyle{ OX}\) nad nią. W wyniku tego "dołki" staną się "górkami", a miejsca zerowe staną się "dołkami".
JK
JK
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy