Kilka zadań z wielomianów

[Arturkot123]

Witam
Czy ktoś mógłby mi pomóc rozwiązać dwa zadania.
1. Dany jest wielomian \(\displaystyle{ 3 (x-4)^{4} \cdot (x+4) \cdot (x-1)^{4} \cdot ( x^{2}+6x+11)}\):
a) podaj pierwiastki wielomianu;
b) rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ W(x) \le 0}\) .

[kerajs]

a)
\(\displaystyle{ x_1=x_2=x_3=x_4=4\\
x_5=-4\\
x_6=x_7=x_8=x_9=1}\)
b)
\(\displaystyle{ x \le -4 \vee x=1 \vee x=4}\)

[Arturkot123]

A mógłbyś to wytłumaczyć?

[Kfadrat]

Arturkot123, Wiesz co to są pierwiastki wielomianu? Czy z podpunktem b masz problem?

[Arturkot123]

Nie do końca rozumiem skąd wzięło się \(\displaystyle{ x _1 , x_2 ...}\)

[Jan Kraszewski]

Powtórzę pytanie:

Arturkot123, Wiesz co to są pierwiastki wielomianu?

JK

[Kfadrat]

\(\displaystyle{ (x-4) ^{4} = (x-4) \cdot (x-4) \cdot (x-4) \cdot (x-4)}\) zatem ma 4 pierwiastki, stąd \(\displaystyle{ x _{1},x _{2},x _{3},x _{4}...}\)

[Jan Kraszewski]

\(\displaystyle{ (x-4) ^{4} = (x-4) \cdot (x-4) \cdot (x-4) \cdot (x-4)}\) zatem ma 4 pierwiastki

Ewentualnie jeden pierwiastek poczwórny...

JK

[Arturkot123]

\(\displaystyle{ (x-4) ^{4} = (x-4) \cdot (x-4) \cdot (x-4) \cdot (x-4)}\) zatem ma 4 pierwiastki, stąd \(\displaystyle{ x _{1},x _{2},x _{3},x _{4}...}\)

Dzięki. Teraz rozumiem.