Witam, czy istnieją jakieś sprytne sposoby wyliczenia pierwiastków wielomianu
\(\displaystyle{ w(x)=x ^{3}-x-1}\) , nie używając metod numerycznych?
Pierwiastki wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 1 paź 2014, o 16:45
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- kmarciniak1
- Użytkownik
- Posty: 809
- Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 183 razy
Re: Pierwiastki wielomianu
Można bawić się w podstawienia opisane choćby na Wikipedii w rozdziale rozwiązywanie równań kanonicznych.
Ale to nie ma wiele wspólnego ze sprytnym rozwiązaniem..
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnanie_sze%C5%9Bcienne
Ale to nie ma wiele wspólnego ze sprytnym rozwiązaniem..
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: Pierwiastki wielomianu
Spróbuj wzorów Viete'a dla wielomianów stopnia trzeciego , choć nie jest to sposób sprytny.
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Wzory_Vi%C3%A8te%E2%80%99a
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Pierwiastki wielomianu
Próbowałeś kiedyś rozwiązać równanie trzeciego stopnia tą metodą? Podpowiem: dostaje się ten sam wielomianDilectus pisze:Spróbuj wzorów Viete'a dla wielomianów stopnia trzeciego, choć nie jest to sposób sprytny.Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Wzory_Vi%C3%A8te%E2%80%99a
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5749
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Re: Pierwiastki wielomianu
Sprytne rozwiązanie wychodzi jak są sprytne pierwiastki a tu są mało sprytne bo jeden niewymierny a dwa zespolone sprzężone...
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Re: Pierwiastki wielomianu
arek1357, no to właśnie wychodzi sprytnie bo nie trzeba
korzystać ani z zespolonych ani z trygonometrii
korzystać ani z zespolonych ani z trygonometrii
Może jednak wzory Vieta dla wielomianów stopnia drugiegoSpróbuj wzorów Viete'a dla wielomianów stopnia trzeciego
Na wikipedii próbowali i doszli do tego aby podstawić tzw ważony para-cosinusPróbowałeś kiedyś rozwiązać równanie trzeciego stopnia tą metodą? Podpowiem: dostaje się ten sam wielomian