Przedstaw wielomian \(\displaystyle{ x^{4}+1}\) jako iloczyn wielomianów o współczynnikach rzeczywistych
stopnia nie większego niż dwa
Przedstaw wielomian jako iloczyn wielomianów..
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 27 lis 2018, o 16:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
Przedstaw wielomian jako iloczyn wielomianów..
Ostatnio zmieniony 11 gru 2018, o 23:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 27 lis 2018, o 16:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
Przedstaw wielomian jako iloczyn wielomianów..
Iloczyn wielomianów(tylko), a jest także różnica..piasek101 pisze:\(\displaystyle{ =(x^2+1)^2-2x^2=...}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Przedstaw wielomian jako iloczyn wielomianów..
Przecież napisałem kropki (trzy) - czyli trzeba dokończyć (ze wzoru skróconego mnożenia \(\displaystyle{ a^2-b^2=...}\)).
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Przedstaw wielomian jako iloczyn wielomianów..
Uzupełniamy do kwadratu sumy dwumianu:
\(\displaystyle{ x^4 + 1 = (x^2)^2 + 2x^2\cdot1 + 1^2 - 2x^2 = ( x^2 +1)^2 -2x^2 = (x^2 -\sqrt{2}\cdot x+1)\cdot (x^2 - \sqrt{2}\cdot x +1).}\)
\(\displaystyle{ x^4 + 1 = (x^2)^2 + 2x^2\cdot1 + 1^2 - 2x^2 = ( x^2 +1)^2 -2x^2 = (x^2 -\sqrt{2}\cdot x+1)\cdot (x^2 - \sqrt{2}\cdot x +1).}\)
- Bratower
- Użytkownik
- Posty: 103
- Rejestracja: 26 paź 2017, o 05:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 64 razy
- Pomógł: 2 razy
Przedstaw wielomian jako iloczyn wielomianów..
Wydaje mi się, że powinno być \(\displaystyle{ x^4 + 1=(x^2+1-\sqrt{2}x)\cdot(x^2+1+\sqrt{2}x)}\)janusz47 pisze:Uzupełniamy do kwadratu sumy dwumianu:
\(\displaystyle{ x^4 + 1 = (x^2)^2 + 2x^2\cdot1 + 1^2 - 2x^2 = ( x^2 +1)^2 -2x^2 = (x^2 -\sqrt{2}\cdot x+1)\cdot (x^2 - \sqrt{2}\cdot x +1).}\)