Rozłóż na czynniki

łódek · Post autor: **łódek** » 6 paź 2007, o 12:16

\(\displaystyle{ a^{2} - 2ab + b^{2} - 25}\)

Proszę o rozłożenie tego na czynniki, ale bez żadnej delty

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 6 paź 2007, o 12:18

Zauwaz,ze:
\(\displaystyle{ a^2-2ab+b^2=(a-b)^2}\)

łódek · Post autor: **łódek** » 6 paź 2007, o 12:26

No wiem,

Mam już \(\displaystyle{ (a-b)^{2}}\) - \(\displaystyle{ 5^{2}}\)

Czy dalej można jakoś tak kombinować: \(\displaystyle{ (a-b)^{2}}\) - \(\displaystyle{ (0-5)^{2}}\) ??

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 6 paź 2007, o 12:27

\(\displaystyle{ x^2-y^2=(x-y)\cdot(x+y)}\)

bolo · Post autor: **bolo** » 6 paź 2007, o 12:28

kuch2r pisze:Zauwaz,ze:
\(\displaystyle{ a^2-2ab-b^2=(a-b)^2}\)

\(\displaystyle{ a^2-2ab+b^2}\)

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 6 paź 2007, o 12:29

bolo pisze:
kuch2r pisze:Zauwaz,ze:
\(\displaystyle{ a^2-2ab-b^2=(a-b)^2}\)
\(\displaystyle{ a^2-2ab+b^2}\)

zgadza sie

łódek · Post autor: **łódek** » 6 paź 2007, o 12:38

A jak zrobić np. taki:

\(\displaystyle{ 1 - a^{2}- 2ab - b^{2}}\)

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 6 paź 2007, o 12:41

\(\displaystyle{ 1 - a^{2}- 2ab - b^{2}=1-(a^2+2ab+b^2)}\)

łódek · Post autor: **łódek** » 6 paź 2007, o 12:43

kuch2r pisze:\(\displaystyle{ 1 - a^{2}- 2ab - b^{2}=1-(a^2+2ab+b^2)}\)

I co - koniec?

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 6 paź 2007, o 12:48

niekoniecznie
\(\displaystyle{ a^2+2ab+b^2=(a+b)^2}\)

bolo · Post autor: **bolo** » 6 paź 2007, o 12:48

Byś tak z łaski swojej przejrzał chociaż podstawowe wzory skróconego mnożenia, to może by się nieco rozjaśniło...?

https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=2523

łódek · Post autor: **łódek** » 6 paź 2007, o 12:55

Ta fajnie, ale jak go zastosować np. w takim przykładzie:

\(\displaystyle{ 25a^{2}}\) - \(\displaystyle{ x^{2}}\) + \(\displaystyle{ 2x - 1}\) ??

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 6 paź 2007, o 13:03

podobnie jak w poprzednich przykładach...

\(\displaystyle{ (5a)^{2}-(x^{2}-2x+1)=(5a)^{2}-(x-1)^{2}}\)