Witam,
będę wdzięczny za wszelką pomoc z poniższym problemem.
Dane są liczby naturalne \(\displaystyle{ k}\), \(\displaystyle{ p}\) oraz wielomian:
\(\displaystyle{ f(x)= x^{n}+ a_{1} x^{n-1}+ a_{2} x^{n-2}+...+ a_{n-1}x+ a_{n}}\)
o współczynnikach całkowitych. Udowodnij, że jeżeli \(\displaystyle{ p+1}\) nie dzieli żadnej z liczb \(\displaystyle{ f(k), f(k+1), ..., f(k+p)}\), to wielomian \(\displaystyle{ f}\) nie ma pierwiastków wymiernych.
Z góry dziękuję za pomoc!