Układ równań wielomianowych

[kacper01]

Mam dany układ równań wielomianowych, każdy z tych wielomianów jest 3. stopnia, nie posiada wyrazu wolnego i jest zależny od dwóch niewiadomych: \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\). Wiemy, że \(\displaystyle{ x \neq 0 \wedge y \neq 0}\). Czy jeżeli podstawię \(\displaystyle{ y=zx}\), każde z równań podzielę przez \(\displaystyle{ x}\), obliczę wyróżnik tych równań (ze względu na \(\displaystyle{ x}\)) i wykażę, że nie istnieje takie \(\displaystyle{ z}\), że wszystkie wyróżniki jednocześnie są dodatnie to wystarczy, żeby wykazać że układ nie ma rozwiązań?

[janusz47]

Podaj postać układu równań.