wielomiany i postac iloczynowa

poldek60 · Post autor: **poldek60** » 3 lis 2018, o 15:00

1/wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{4}+x^{2}+9}\) zapisz w postaci iloczynów wielomianów stopni dodatnich

-- 3 lis 2018, o 16:01 --

2/ dla jakiego \(\displaystyle{ m}\) równanie \(\displaystyle{ (x^2-3x+2)((m^2-1)x^2-(m+1)x+2)=0}\) spełniają dokładnie dwie liczby rzeczywiste?

Premislav · Post autor: **Premislav** » 3 lis 2018, o 15:04

\(\displaystyle{ x^4+x^2+9=x^4+6x^2+9-5x^2=\\=(x^2+3)^2-5x^2=\\=(x^2-\sqrt{5}x+3)(x^2+\sqrt{5}x+3)}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 lis 2018, o 20:27

2) Zawartość drugiego długiego nawiasu (po przyrównaniu do zera) ma nie mieć rozwiązań lub mieć ale takie jak te, które wyszły z zawartości pierwszego.