Witam, nie potrafię rozwiązać tego równania:
\(\displaystyle{ 3x^{3} + x^{2} + 4x - 4 = 0}\)
z tego wynika: \(\displaystyle{ (3x - 2)( x^{2} +x + 2)}\), ale ja nie rozumiem dlaczego... potem wszystko jest już oczywiste.
Dziękuje za wyjaśnienie.
Problem z równaniem
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 4 lip 2018, o 22:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Re: Problem z równaniem
Znasz twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych? W szkole zwykle chodzi ono w parze z twierdzeniem Bezouta.
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 4 lip 2018, o 22:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
Re: Problem z równaniem
Nie znam, dzięki za nakierowanie. Poczytam co i jak i spróbuje rozwiązać.
Edit: W takim przypadku muszę szukać liczb postaci \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\) gdzie p jest dzielnikiem wyrazu wolnego a q dzielnikiem współczynnika przy \(\displaystyle{ x^{3}}\), metodą podstawiania w końcu dochodzę do tego że jedynym wynikiem który zeruje to wyrażenie jest \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) ale można do tego dojść jakoś szybciej, jak w pierwszym moim poście? Tylko nie rozumiem jak to przekształcić :/
Edit: W takim przypadku muszę szukać liczb postaci \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\) gdzie p jest dzielnikiem wyrazu wolnego a q dzielnikiem współczynnika przy \(\displaystyle{ x^{3}}\), metodą podstawiania w końcu dochodzę do tego że jedynym wynikiem który zeruje to wyrażenie jest \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) ale można do tego dojść jakoś szybciej, jak w pierwszym moim poście? Tylko nie rozumiem jak to przekształcić :/
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Re: Problem z równaniem
Metoda z pierwszego posta (chociaż faktycznie to nie ma tam żadnej) opiera się na tym co napisałeś w ostatnim.
Czyli wyznaczamy (prawie zgadujemy) pierwiastek; dzielimy wyjściowy wielomian przez odpowiedni dwumian i otrzymujemy postać iloczynową - trochę inną niż z pierwszego posta, bo ta jest tam nieco przekształcona.
To samo możemy osiągnąć, trochę szybciej, znając ,,schemat Hornera".
Podobne : 430869.htm
Czyli wyznaczamy (prawie zgadujemy) pierwiastek; dzielimy wyjściowy wielomian przez odpowiedni dwumian i otrzymujemy postać iloczynową - trochę inną niż z pierwszego posta, bo ta jest tam nieco przekształcona.
To samo możemy osiągnąć, trochę szybciej, znając ,,schemat Hornera".
Podobne : 430869.htm
Ostatnio zmieniony 9 lip 2018, o 17:47 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie nadużywaj apostrofów.
Powód: Nie nadużywaj apostrofów.