pierwiastki wielomianu

[maximum2000]

Dany jest niestały wielomian \(\displaystyle{ W}\) o współczynnikach z przedziału \(\displaystyle{ [1,2]}\). Pokaż że pierwiastki \(\displaystyle{ W(x)}\) spełniają warunek \(\displaystyle{ |x-3|>1}\).

[Premislav]

Czy aby na pewno treść zadania została poprawnie przepisana? Niestały wielomian o współczynnikach z przedziału \(\displaystyle{ [1,2]}\) w ogóle nie ma dodatnich pierwiastków, więc wszystkie jego pierwiastki są nie większe niż \(\displaystyle{ 0}\), stąd w trywialny sposób (i to z dużym zapasem) spełniają nierówność \(\displaystyle{ |x-3|>1}\). O co tu chodzi? Może problem w tym, że nie zaznaczono uniwersum, w którym działamy?
Czy należy wziąć pod uwagę też pierwiastki zespolone?

[maximum2000]

Tak , pierwiastki zespolonone tez wchodza w gre.