Suma wspolczynnikow wielomianiu..
Suma wspolczynnikow wielomianiu..
Suma wszystkich wspolczynnikow wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) wyzszego niz \(\displaystyle{ 2}\) wynosi \(\displaystyle{ 4}\). Zas suma wspolczynnikach przy potegach nieparzystych jest rowna sumie przez jej parzystych potegach. Wyznacz reszte powstala z dzielenia wielomianiu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=3x^2-3}\)
Ostatnio zmieniony 1 paź 2007, o 20:59 przez krisgd, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
Suma wspolczynnikow wielomianiu..
poniewaz suma współczynników wynosi 4 wiec W(1)=4
poniewaz te przy potegach parzystych są równie tym przy potegach nieparzystych wiec W(-1)=0
Reszta musi byc postaci R(x)=ax+b. Pierwiastkami wielomianu P są 1 i -1, a zatem wystarczy tylko teraz rozwiązać układ
R(1)=4
R(-1)=0
poniewaz te przy potegach parzystych są równie tym przy potegach nieparzystych wiec W(-1)=0
Reszta musi byc postaci R(x)=ax+b. Pierwiastkami wielomianu P są 1 i -1, a zatem wystarczy tylko teraz rozwiązać układ
R(1)=4
R(-1)=0