punkt wspolny

[iksarp]

Funkcje f i g dane sa wzorami \(\displaystyle{ f(x)=-x+2m}\), \(\displaystyle{ g(x)=\frac{3-m}{x}}\) . Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych wykresy funkcji f i g maja przynajmniej jeden punkt wspolny.

[Piotr Rutkowski]

\(\displaystyle{ f(x)=g(x)}\)
\(\displaystyle{ -x+2m=\frac{3-m}{x}}\) oraz \(\displaystyle{ x\neq 0}\)
\(\displaystyle{ -x^{2}+2mx+(m-3)=0}\) ażeby to równanie miało rozwiązania w liczbach rzeczywistych musi zachodzić:
\(\displaystyle{ \Delta=(2m)^{2}+4(m-3)=4m^{2}+4m-12 q 0}\), a więc pozostaje jedynie sprawdzić kiedy to zachodzi

[iksarp]

nie wiedzialem wlasnie co mam dalej robic z funkcja kwadratowa, ale jednak rozwiazanie okazalo sie banalnie proste:)
dziekuje