Podzielność wielomianów

[matematykipatyk]

Dane są wielomiany \(\displaystyle{ w(x)=2x^3+ax^2+bx+8}\) i \(\displaystyle{ q(x)=(x-2)^2}\). Wyznacz parametry a i b dla których wielomian \(\displaystyle{ w}\) jest podzielny przez\(\displaystyle{ q}\).
Można wstawić 2 i obliczyć zależność a od b. Następnie podzielić metoda pisemną. Ale moje pytanie jest takie. Czy da się to zadanie policzyć nie wykonując dzielenia wielomianów.

[kerajs]

Tak.

\(\displaystyle{ \begin{cases} w(2)=0 \\ w'(2)=0 \end{cases}}\)