Wielomian bez podwójnych pierwiastków
-
- Użytkownik
- Posty: 83
- Rejestracja: 19 cze 2017, o 08:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ola
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 5 razy
Wielomian bez podwójnych pierwiastków
Pokaż że wielomian \(\displaystyle{ W(x)=\sum_{k=0}^n \frac{x^k}{k!}, n \in \NN}\), nie może mieć podwójnych pierwiastków.
Ostatnio zmieniony 25 kwie 2018, o 21:15 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5220 razy
Wielomian bez podwójnych pierwiastków
Wskazówka: podwójny pierwiastek tego wielomianu byłby też pierwiastkiem jego pochodnej.
A tak się składa, że wspólny pierwiastek
\(\displaystyle{ 1+x+\ldots+\frac{x^n}{n!}}\) i \(\displaystyle{ 1+x+\ldots+\frac{x^{n-1}}{(n-1)!}}\) zerowałby też różnicę tych wielomianów.
A tak się składa, że wspólny pierwiastek
\(\displaystyle{ 1+x+\ldots+\frac{x^n}{n!}}\) i \(\displaystyle{ 1+x+\ldots+\frac{x^{n-1}}{(n-1)!}}\) zerowałby też różnicę tych wielomianów.