dlaczego to przekształcenie nie ma sensu?

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Pyroxar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 118
Rejestracja: 22 lip 2017, o 18:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsk

dlaczego to przekształcenie nie ma sensu?

Post autor: Pyroxar »

\(\displaystyle{ x ^{2} - (3-x)(x+2) \ge 4}\)
W szkole wymnożyli lewą stronę równania a potem przenieśli prawą na lewą i dalej to jest już jasne.
A ja mam tak:
\(\displaystyle{ x ^{2} - 4 + (x-3)(-x-2) \ge 4}\)
I teraz powiem że, pewnie mnie rozszarpiecie, widzę wzór skróconego mnożenia w \(\displaystyle{ x ^{2} - 4}\).
Oczywiście wychodzą wyniki inne jak jest po mojemu i jak jest normalnie. Skąd ta różnica?
Benny01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1116
Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Podziękował: 74 razy
Pomógł: 115 razy

dlaczego to przekształcenie nie ma sensu?

Post autor: Benny01 »

Nic nie rozumiem z tego co napisałeś. Napisz po kolei przekształcenia.
Pyroxar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 118
Rejestracja: 22 lip 2017, o 18:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsk

dlaczego to przekształcenie nie ma sensu?

Post autor: Pyroxar »

Przepraszam. Błąd.
\(\displaystyle{ x ^{2} - 4 + (x-3)(-x-2) \ge 0}\)
Teraz jest "po mojemu".

Po prostu przeniosłem na początku 4 z prawej na lewą.
Potem "zauważyłem" wzór skróconego mnożenia.
Miejsca zerowe: \(\displaystyle{ x=-2, x=2}\) (podwójny), \(\displaystyle{ x=3.}\)
Rozwiązanie nierówności:
\(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-2\rangle \cup \left\langle 3, \infty \right)}\)
A powinno być:
\(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-2\rangle \cup \langle2,5, \infty )}\)
Ostatnio zmieniony 21 mar 2018, o 10:22 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

dlaczego to przekształcenie nie ma sensu?

Post autor: AiDi »

\(\displaystyle{ -(3-x)(x+2)=(x-3)(x+2)}\)
Belf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 113 razy

dlaczego to przekształcenie nie ma sensu?

Post autor: Belf »

Pyroxar pisze:


Miejsca zerowe: \(\displaystyle{ x=-2, x=2}\) (podwójny), \(\displaystyle{ x=3.}\)

Liczba \(\displaystyle{ x=2}\) nie jest w ogóle miejscem zerowym tego trójmianu.

\(\displaystyle{ x^2-4 +(x-3)(x+2)=0 \Leftrightarrow (x+2)(x-2) +(x-3)(x+2)=0 \Leftrightarrow (x+2)(x-2+x-3)=0 \Leftrightarrow (x+2)(2x-5)=0}\)
Ostatnio zmieniony 21 mar 2018, o 10:28 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: w ogóle.
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

dlaczego to przekształcenie nie ma sensu?

Post autor: Dilectus »

Pyroxar pisze: \(\displaystyle{ x ^{2} - 4 + (x-3)(\red- \black x \red - \black2) \ge 0}\)
Teraz jest "po mojemu".
Te czerwone minusy są błędne.
Belf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 113 razy

dlaczego to przekształcenie nie ma sensu?

Post autor: Belf »

Dilectus pisze:
Pyroxar pisze: \(\displaystyle{ x ^{2} - 4 + (x-3)(\red- \black x \red - \black2) \ge 0}\)
Teraz jest "po mojemu".
Te czerwone minusy są błędne.

Nie są błedne, tylko przekształcenie zostało źle wykonane.Powinno być:

\(\displaystyle{ -(3-x)(x+2)=-(3-x)[-(-x-2)]=-[-(x-3)][-(-x-2)]=-(x-3)(-x-2)}\),

a zatem pierwotny znak minus pozostaje.
ODPOWIEDZ