\(\displaystyle{ x ^{2} - (3-x)(x+2) \ge 4}\)
W szkole wymnożyli lewą stronę równania a potem przenieśli prawą na lewą i dalej to jest już jasne.
A ja mam tak:
\(\displaystyle{ x ^{2} - 4 + (x-3)(-x-2) \ge 4}\)
I teraz powiem że, pewnie mnie rozszarpiecie, widzę wzór skróconego mnożenia w \(\displaystyle{ x ^{2} - 4}\).
Oczywiście wychodzą wyniki inne jak jest po mojemu i jak jest normalnie. Skąd ta różnica?
dlaczego to przekształcenie nie ma sensu?
dlaczego to przekształcenie nie ma sensu?
Przepraszam. Błąd.
\(\displaystyle{ x ^{2} - 4 + (x-3)(-x-2) \ge 0}\)
Teraz jest "po mojemu".
Po prostu przeniosłem na początku 4 z prawej na lewą.
Potem "zauważyłem" wzór skróconego mnożenia.
Miejsca zerowe: \(\displaystyle{ x=-2, x=2}\) (podwójny), \(\displaystyle{ x=3.}\)
Rozwiązanie nierówności:
\(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-2\rangle \cup \left\langle 3, \infty \right)}\)
A powinno być:
\(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-2\rangle \cup \langle2,5, \infty )}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} - 4 + (x-3)(-x-2) \ge 0}\)
Teraz jest "po mojemu".
Po prostu przeniosłem na początku 4 z prawej na lewą.
Potem "zauważyłem" wzór skróconego mnożenia.
Miejsca zerowe: \(\displaystyle{ x=-2, x=2}\) (podwójny), \(\displaystyle{ x=3.}\)
Rozwiązanie nierówności:
\(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-2\rangle \cup \left\langle 3, \infty \right)}\)
A powinno być:
\(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-2\rangle \cup \langle2,5, \infty )}\)
Ostatnio zmieniony 21 mar 2018, o 10:22 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 113 razy
dlaczego to przekształcenie nie ma sensu?
Pyroxar pisze:
Miejsca zerowe: \(\displaystyle{ x=-2, x=2}\) (podwójny), \(\displaystyle{ x=3.}\)
Liczba \(\displaystyle{ x=2}\) nie jest w ogóle miejscem zerowym tego trójmianu.
\(\displaystyle{ x^2-4 +(x-3)(x+2)=0 \Leftrightarrow (x+2)(x-2) +(x-3)(x+2)=0 \Leftrightarrow (x+2)(x-2+x-3)=0 \Leftrightarrow (x+2)(2x-5)=0}\)
Ostatnio zmieniony 21 mar 2018, o 10:28 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: w ogóle.
Powód: Poprawa wiadomości: w ogóle.
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
dlaczego to przekształcenie nie ma sensu?
Te czerwone minusy są błędne.Pyroxar pisze: \(\displaystyle{ x ^{2} - 4 + (x-3)(\red- \black x \red - \black2) \ge 0}\)
Teraz jest "po mojemu".
-
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 113 razy
dlaczego to przekształcenie nie ma sensu?
Dilectus pisze:Te czerwone minusy są błędne.Pyroxar pisze: \(\displaystyle{ x ^{2} - 4 + (x-3)(\red- \black x \red - \black2) \ge 0}\)
Teraz jest "po mojemu".
Nie są błedne, tylko przekształcenie zostało źle wykonane.Powinno być:
\(\displaystyle{ -(3-x)(x+2)=-(3-x)[-(-x-2)]=-[-(x-3)][-(-x-2)]=-(x-3)(-x-2)}\),
a zatem pierwotny znak minus pozostaje.