Równanie wielomianowe

[Xarenz]

Mam problem z zadaniem z próbnej matury :/
\(\displaystyle{ (x-2) \sqrt{2+2x+ \frac{1}{2}x^{2}} = m}\) wyznaczyć liczbę rozwiązań w zależnosci od parametru \(\displaystyle{ m}\)
nie potrafie tego przekształcić cały czas mi wychodzi \(\displaystyle{ 2}\) lub \(\displaystyle{ -2}\) a odpowiedzi są:

\(\displaystyle{ m\in \left( -\infty;- 2 \sqrt{2} \right)}\) - 1 rozwiazanie
\(\displaystyle{ m= - 2 \sqrt{2}}\) - 2 roz
\(\displaystyle{ m\in \left( - 2 \sqrt{2} ;0 \right)}\) - 3 roz
\(\displaystyle{ m=0}\) - 2 roz
\(\displaystyle{ m\in(0; \infty)}\) - 1 roz

[kropka+]

Dobrze przepisałeś wyrażenie pod pierwiastkiem?

[Xarenz]

\(\displaystyle{ (x-2) \sqrt{2+2x+ \frac{1}{2}x^{2}} = m}\)
wybacz juz

[kerajs]

\(\displaystyle{ (x-2) \sqrt{ \frac{1}{2}(x+2)^{2}} = m\\
\frac{1}{ \sqrt{2} }(x-2)\left| x+2\right| =m}\)
Z tej postaci będzie Ci łatwiej?

[Xarenz]

o wiele ;D dzięki