Pierwiastek równania metoda stycznych i siecznych

grimgoro · Post autor: **grimgoro** » 26 lut 2018, o 12:51

Witam.
Jestem studentem informatyki i obecnie mam problem z obliczaniem pierwiastka funkcji wielomianowej 3 stopnia metodą stycznych oraz siecznych, liczę że pomożecie.

\(\displaystyle{ 700x^{3}+ 1100x^{2}- 1400x-760}\)

Z tego wielomianu muszę wyliczyć pierwiastek metodą stycznych i siecznych.

Pozdrawiam

a4karo · Post autor: **a4karo** » 26 lut 2018, o 15:26

Ale z czym konkretnie masz problem? Wzory są znane. Potrafisz zlokalizować pierwiastek?

grimgoro · Post autor: **grimgoro** » 26 lut 2018, o 15:34

a4karo pisze:Ale z czym konkretnie masz problem? Wzory są znane. Potrafisz zlokalizować pierwiastek?

To jest to że nie potrafię.
Przyznam sie do bicia że ostatni raz z matmą do czynienia miałem na 1 roku a to to przygotowanie do warunku i jednym z wymogów na zaliczenie jest zrobienie zadań podanych przez wykładowcę. Zostało mi tylko to.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 26 lut 2018, o 16:00

Najpierw znajdź przedział w którym na pewno jest pierwiastek. Pomoże ci w tym twierdzenie Darboux.

grimgoro · Post autor: **grimgoro** » 27 lut 2018, o 11:11

a4karo pisze:Najpierw znajdź przedział w którym na pewno jest pierwiastek. Pomoże ci w tym twierdzenie Darboux.

mimo że mnie nakierowałeś to dalej patrze sie na to jak ciele na marchewkę.

MrCommando · Post autor: **MrCommando** » 27 lut 2018, o 11:32

W takim razie kolejna wskazówka. Zauważ, że przykładowo \(\displaystyle{ W(1)\cdot W(2)<0}\) (przy oznaczeniu Twojego wielomianu jako \(\displaystyle{ W(x)}\)). Co z tego wynika?

grimgoro · Post autor: **grimgoro** » 27 lut 2018, o 12:05

MrCommando pisze:W takim razie kolejna wskazówka. Zauważ, że przykładowo \(\displaystyle{ W(1)\cdot W(2)<0}\) (przy oznaczeniu Twojego wielomianu jako \(\displaystyle{ W(x)}\)). Co z tego wynika?

Ze jak najpierw w miejsce x podstawimy 1 a potem w miejsce x podstawimy 2. to po wymnożeniu tych wyników, wynik powinien być mniejszy od 0? Naprawde przepraszam ale mój zmysł matematyczny przez ten czas naprawdę znikł.

MrCommando · Post autor: **MrCommando** » 27 lut 2018, o 17:02

Rzuć okiem jeszcze raz na twierdzenie Darboux, tak jak radził a4karo. Z tego co napisalem w poprzednim poście wynika, że pewien pierwiastek wielomianu (co najmniej jeden) zawarty jest w przedziale \(\displaystyle{ (1,2)}\).

Post autor: **Jan Kraszewski** » 27 lut 2018, o 17:08

MrCommando pisze:Z tego co napisalem w poprzednim poście wynika, że pewien pierwiastek wielomianu (co najmniej jeden) zawarty jest w przedziale \(\displaystyle{ (1,2)}\).

Z tego, co napisałeś, wynika przede wszystkim, że wartości \(\displaystyle{ W(1)}\) i \(\displaystyle{ W(2)}\) są różnych znaków, bo już z tym był chyba problem...

JK

Matematyka.pl