Próbowałam kilka razy, ale nie wychodzi...
Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ x^{4}-3x^{2}- |x^{2}-3|=0}\)
Z góry dziękuję za pomoc
Równanie
-
matekleliczek
- Użytkownik
- Posty: 252
- Rejestracja: 23 gru 2005, o 11:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 17 razy
Równanie
\(\displaystyle{ x^2-3=0 \\
x=\sqrt{3} \; lub
\; x=-\sqrt{3}}\)
i teraz 2 przyadki
\(\displaystyle{ x^4-3x^2-|x^2-3|=\begin{cases} x^4-3x^2-x^2+3 \; dla x \in (-\infty ,-\sqrt{3}>\cup}\)
x=\sqrt{3} \; lub
\; x=-\sqrt{3}}\)
i teraz 2 przyadki
\(\displaystyle{ x^4-3x^2-|x^2-3|=\begin{cases} x^4-3x^2-x^2+3 \; dla x \in (-\infty ,-\sqrt{3}>\cup}\)
Ostatnio zmieniony 26 wrz 2007, o 19:11 przez matekleliczek, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Plant
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
- Pomógł: 70 razy
Równanie
1)
\(\displaystyle{ x\in (-\sqrt{3};\sqrt{3}) \\ x^2-30 |x^2-3|=x^2-3 \\ x^4-3x^2-x^2+3=0 \\ (x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})(x+1)(x-1)=0 \\ x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3} x=1 x=-1}\)
Do rozpatrywanego przedziału należą tylko dwie pierwsze możliwości.
\(\displaystyle{ x\in (-\sqrt{3};\sqrt{3}) \\ x^2-30 |x^2-3|=x^2-3 \\ x^4-3x^2-x^2+3=0 \\ (x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})(x+1)(x-1)=0 \\ x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3} x=1 x=-1}\)
Do rozpatrywanego przedziału należą tylko dwie pierwsze możliwości.