Problem z nierównością

[Mikaelow]

Witam natrafiłem na zadanie którego nie potrafię rozwiązać.
A oto one
\(\displaystyle{ ( x-1)\right) ^{3} + 2x ^{2} \ge 4x+1}\)

Byłbym wdzięczny jeśli ktoś mógłby mi pomóc w nim.

[PoweredDragon]

Skorzystaj z wzoru skróconego mnożenia, pogrupuj wyrazy.

[Mikaelow]

Skorzystaj z wzoru skróconego mnożenia, pogrupuj wyrazy.

\(\displaystyle{ x ^{3}-3x ^{2} +3x-1+2x ^{2}-4x-1 \ge 0}\)
\(\displaystyle{ x ^{3} -x ^{2}-x-2 \ge 0}\)
\(\displaystyle{ x ^{3} -x ^{2}-x-2:x-2=x ^{2}+x+1}\)
\(\displaystyle{ \Delta=-3}\)
\(\displaystyle{ x=2}\)
No wychodzi mi, że jedynym pierwiastkiem jest \(\displaystyle{ x=2}\) , czyli \(\displaystyle{ x \in \left\langle 2; \infty \right)}\) .
Dzięki wielkie.