\(\displaystyle{ W(x)=2x^3-5x^2-2x+2}\)
oraz
\(\displaystyle{ Q(x)9u^4+9u^3+5u^2-4u-4}\)
myslalem o twierdzeniu Bezouta ale cos nie wychodzi;/
Rozloz na czynniki
- Plant
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
- Pomógł: 70 razy
Rozloz na czynniki
1) \(\displaystyle{ W(x)=2x^3-5x^2=2x+2=2(x-\frac{1}{2})(x-1-\sqrt{3})(x-1+\sqrt{3})}\)
[ Dodano: 25 Września 2007, 20:31 ]
Jeśli w drugim przypadku ma być Q(x), to nie ma co rozbijać.
[ Dodano: 25 Września 2007, 20:31 ]
Jeśli w drugim przypadku ma być Q(x), to nie ma co rozbijać.
Ostatnio zmieniony 25 wrz 2007, o 19:48 przez Plant, łącznie zmieniany 1 raz.
- Plant
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
- Pomógł: 70 razy
Rozloz na czynniki
Nie o to chodzi jest Q(x), a uzależniony jest od u.. więc powinno być Q(u)
\(\displaystyle{ 2x^3-5x^2-2x+2=2x^3-x^2-4x^2+2x-4x+2 =\\ =2x^2(x-\frac{1}{2})-4x(x-\frac{1}{2})-4(x-\frac{1}{2})=2(x-\frac{1}{2})(x^2-2x-2)= \\ =2(x-\frac{1}{2})(x-1-\sqrt{3})(x-1+\sqrt{3})}\)
\(\displaystyle{ 2x^3-5x^2-2x+2=2x^3-x^2-4x^2+2x-4x+2 =\\ =2x^2(x-\frac{1}{2})-4x(x-\frac{1}{2})-4(x-\frac{1}{2})=2(x-\frac{1}{2})(x^2-2x-2)= \\ =2(x-\frac{1}{2})(x-1-\sqrt{3})(x-1+\sqrt{3})}\)
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Rozloz na czynniki
\(\displaystyle{ Q(u)=9u^4+9u^3+5u^2-4u-4=9u^4+9u^3+9u^2-4u^2-4u-4=\\=9u^2(u^2+u+1)-4(u^2+u+1)= (u^2+u+1)(9u^2-4)=(u^2+u+1)(3u-2)(3u+2)}\)