Witam !
Mam taki przykład :
\(\displaystyle{ (5-2x)^{2}=(3+x)^{2}}\)
Najpierw ten przykład porównuję do 0 następnie używam wzorów skróconego mnożenia ,redukuję i otrzymuję postać jak do liczenia delty. Jednak nic z tego nie wynika ponieważ nie mam pierwiastka z delty. Jak inaczej można się uporać z tym przykładem ? Życzliwych proszę o pomoc.
Równanie wielomianowe z wykorzystaniem wzorów ...
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Równanie wielomianowe z wykorzystaniem wzorów ...
Jest co najmniej kilka sposobów na zrobienie tego zadania .Ja bym przerzucił wszystko na jedną stronę i ze wzoru na różnicę kwadratów coś wyciągnął:
\(\displaystyle{ (5-2x)^2-(3+x)^2=0 \\ (5-2x-3-x)(5-2x+3+x)=0 \\ (2-3x)(8-x)=0 \\ x=\frac{2}{3} x=8}\)
Chyba prościej
\(\displaystyle{ (5-2x)^2-(3+x)^2=0 \\ (5-2x-3-x)(5-2x+3+x)=0 \\ (2-3x)(8-x)=0 \\ x=\frac{2}{3} x=8}\)
Chyba prościej
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 5 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wałbrzych
- Podziękował: 8 razy
Równanie wielomianowe z wykorzystaniem wzorów ...
Sylwek, a mógłbyś jeszcze rzucić okiem na ten przykład ? :
\(\displaystyle{ (x^{2}-9)^{3}=(2x^{2}-10)^{3}}\)
Byłbym wdzięczny
\(\displaystyle{ (x^{2}-9)^{3}=(2x^{2}-10)^{3}}\)
Byłbym wdzięczny
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Równanie wielomianowe z wykorzystaniem wzorów ...
Potęgi nieparzyste danych liczb są równe, wtedy gdy rzeczone liczby są równe.
Czyli:
\(\displaystyle{ x^2-9=2x^2-10 \\
x^2-1=0 \\
(x-1)(x+1)=0 \\
x=-1 x=1}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ x^2-9=2x^2-10 \\
x^2-1=0 \\
(x-1)(x+1)=0 \\
x=-1 x=1}\)