nierówność trzeciego stopnia
-
- Użytkownik
- Posty: 395
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 09:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kutno
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 38 razy
nierówność trzeciego stopnia
Proszę o pomoc, jak rozwiązać tą nierówność:
\(\displaystyle{ x ^{3}-x-2>0}\)
Nie ma pierwiastków wymiernych. Czy wystarczy rozwiązać na podstawie wykresu?
\(\displaystyle{ x ^{3}-x-2>0}\)
Nie ma pierwiastków wymiernych. Czy wystarczy rozwiązać na podstawie wykresu?
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: nierówność trzeciego stopnia
Ja bym takiego rozwiązania nie zaakceptował. Przypuszczam zresztą, że miało być
\(\displaystyle{ x^3{\red +}x-2>0}\), jeśli jednak nie, to konieczne jest użycie
\(\displaystyle{ x^3{\red +}x-2>0}\), jeśli jednak nie, to konieczne jest użycie
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnanie_sze%C5%9Bcienne#Wszystkie_rozwi.C4.85zania:_wzory_Cardana
-
- Użytkownik
- Posty: 22207
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3754 razy
Re: nierówność trzeciego stopnia
A ja bym to zrobił tak: funkcja ma ekstrema w puntach \(\displaystyle{ \pm 1/\sqrt{3}}\) i \(\displaystyle{ W(-1/\sqrt{3})<0}\). stąd wniosek, że równanie \(\displaystyle{ W(x)=0}\) ma dokładnie jeden pierwiastek \(\displaystyle{ x_0>0}\) i rozwiązaniem nierówności jest przedział \(\displaystyle{ (x_0,\infty)}\)
-
- Administrator
- Posty: 34242
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy